Question

Uma fábrica de doces e balas irá produzir chocolates na forma de guarda-chuva, com as seguintes medidas: 12 cm de altura e 3 cm de raio. Qual a quantidade de chocolate utilizada na produção de 2000 peças? *
9 pontos

A - 113,04 cm³
B - 226,08 cm³
C - 22,6080 cm³
D - 226080 cm³
E - 2000 cm³
2 - Um artesão confecciona esferas de madeira para sua próxima criação. Ele terá que pintar três dessas esferas de branco e duas de vermelho para seu trabalho. Em suas pesquisas, conseguiu encontrar um artesão que vende tintas por centímetro quadrado, o que lhe sairá muito mais em conta. O metro centímetro quadrado da tinta branca custa R$ 0,09 e da tinta vermelha custa R$ 0,02. Sabendo que o raio da esfera vermelha é de 4 centímetros e que o raio da esfera branca é de 9 centímetros, quanto esse artesão gastará com tinta? (Considere π = 3). *
10 pontos
a) R$ 91,32
b) R$ 262,44
c) R$ 270,12
d) R$ 7,68
e) R$ R$ 0,31
3 - Um reservatório em formato cilíndrico possui raio igual a 2 metros e sua altura é de 10 metros, como mostra a imagem a seguir. Qual é o volume de água em litros desse reservatório? (considere π = 3,14). *
9 pontos

A - 125,6 litros
B - 12560 litros
C - 125600 litros
D - 1,256000 litros
E - 12,5600 litros
4 - À razão de 50 litros de água por minuto, qual o tempo em horas será necessário para o enchimento de uma piscina de 10m de comprimento, 3m de largura e 2,5m de profundidade? *
10 pontos
A - 4 horas
B - 10 horas
C - 50 horas
D - 1500 horas
E - 25 horas
5 - Determine a área total e o volume de uma pirâmide regular quadrangular sabendo que a aresta da base mede 6 cm e a altura da pirâmide mede 4 cm. *
12 pontos
A - At = 96 cm² e V = 48 cm³
B - At = 48 cm² e V = 96 cm³
C - At = 96 cm² e V = 36 cm³
D - At = 96 cm² e V = 16 cm³
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1)

=> 1 peça

$\sf V=\dfrac{\pi\cdot r^2\cdot h}{3}$

Temos:

• $\sf \pi=3,14$

• $\sf r=3~cm$

• $\sf h=12~cm$

Assim:

$\sf V=\dfrac{\pi\cdot r^2\cdot h}{3}$

$\sf V=\dfrac{3,14\cdot3^2\cdot12}{3}$

$\sf V=\dfrac{3,14\cdot9\cdot12}{3}$

$\sf V=\dfrac{339,12}{3}$

$\sf V=113,04~cm^3$

=> 2000 peças

• $\sf 2000\cdot113,04=\red{226080~cm^3}$

Letra D

2)

=> Área de cada esfera vermelha

$\sf A=4\cdot\pi\cdot r^2$

$\sf A=4\cdot3\cdot4^2$

$\sf A=4\cdot3\cdot16$

$\sf A=192~cm^2$

• Área das 2 esferas vermelhas juntas

$\sf 2\cdot192=384~cm^2$

=> Valor gasto com tinta vermelha

$\sf 384\cdot0,02=\red{7,68~reais}$

=> Área de cada esfera branca

$\sf A=4\cdot\pi\cdot r^2$

$\sf A=4\cdot3\cdot9^2$

$\sf A=4\cdot3\cdot81$

$\sf A=972~cm^2$

• Área das 3 esferas brancas juntas

$\sf 3\cdot972=2916~cm^2$

=> Valor gasto com tinta branca

$\sf 2916\cdot0,09=\red{262,44~reais}$

O artesão gastará:

=> $\sf 7,68+262,44=\red{270,12~reais}$

Letra C

3)

$\sf V=\pi\cdot r^2\cdot h$

Temos:

• $\sf \pi=3,14$

• $\sf r=2~cm$

• $\sf h=10~cm$

$\sf V=3,14\cdot2^2\cdot10$

$\sf V=3,14\cdot4\cdot10$

$\sf V=125,6~m^3$

Para transformar m³ em litros multiplicamos por 1000

$\sf V=125,6\cdot1000~litros$

$\sf \red{V=125600~litros}$

Letra C

4)

=> Volume da piscina

$\sf V=comprimento\cdot largura\cdot profundidade$

$\sf V=10\cdot3\cdot2,5$

$\sf V=30\cdot2,5$

$\sf V=75~m^3$

Para transformar m³ em litros multiplicamos por 1000

$\sf V=75\cdot1000~litros$

$\sf \red{V=75000~litros}$

=> Tempo gasto

$\sf t=\dfrac{75000}{50}~minutos$

$\sf t=1500~minutos$

Para transformar minutos em horas dividimos por 60

$\sf t=\dfrac{1500}{60}~horas$

$\sf \red{t=25~horas}$

Letra E

5) Seja $\sf a_p$ o apótema da pirâmide, que é a altura dos triângulos que formam as faces laterais

Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf (a_p)^2=\Big(\dfrac{6}{2}\Big)^2+4^2$

$\sf (a_p)^2=3^2+4^2$

$\sf (a_p)^2=9+16$

$\sf (a_p)^2=25$

$\sf a_p=\sqrt{25}$

$\sf \red{a_p=5~cm}$

=> Área da base

$\sf A_b=L^2$

$\sf A_b=6^2$

$\sf A_b=6\cdot6$

$\sf \red{A_b=36~cm^2}$

=> Área lateral

$\sf A_L=4\cdot\dfrac{b\cdot h}{2}$

$\sf A_L=4\cdot\dfrac{6\cdot5}{2}$

$\sf A_L=4\cdot\dfrac{30}{2}$

$\sf A_L=4\cdot15$

$\sf \red{A_L=60~cm^2}$

A área total é:

$\sf A_t=A_b+A_L$

$\sf A_t=36+60$

$\sf \red{A_t=96~cm^2}$

=> Volume

$\sf V=\dfrac{A_b\cdot h}{3}$

$\sf V=\dfrac{36\cdot4}{3}$

$\sf V=\dfrac{144}{3}$

$\sf \red{V=48~cm^3}$

Letra A