Question

Uma fábrica de caixas de papelão produz unidades em formato de blocos retangulares. A base dessas caixas tem lados que medem 7 dm e 10 dm. A altura é escolhida pelo cliente, podendo ser de 1 dm, 2 dm, 3 dm ou 5 dm.
Quanto maior a altura escolhida, maior será o preço da caixa. Um comerciante deseja comprar, nessa fábrica, uma caixa com capacidade mínima de 85 dm3 e que tenha o menor custo possível.
Para atender suas necessidades, o comerciante deverá comprar a caixa cuja altura, em decímetro, é igual a
A 1.
B 2.
C 3.
D 4.

#ProvaENCCEJA2019

Answer 1

A altura para que o custo seja mínimo é de 2 dm.

Vejamos que a questão trata das propriedades matemáticas de um poliedro. Observamos que o sólido geométrico que o enunciado trata é de um bloco retangular. Dessa forma, é necessário que o aluno compreenda sore o assunto para melhor entendimento do desenvolvimento da resolução.

O volume do bloco retangular é dado por:

Volume =  comprimento * largura * altura

Sabemos que os lados da caixa é 7 dm e 10dm.

Obtemos que:

Quando a altura é

igual 1dm

V = 7*10*1 = 70 dm³

igual a 2 dm:

V = 7*10*2 = 140 dm³

Temos assim que a altura de 2dm³ terá o menor custo mínimo, onde tem a capacidade igual ou maior que 85 dm³.

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