uma fábrica de bolas de gude teve seu custo determinado por uma função do 1 grau para produzir 100 bolas a fábrica tem um custo de R$ 250,00 e para 300 bolas um custo de R $ 350,00
a) determine a função que fornece o custo de × bolas
b) o grafico da função
c) o custo de 2000 bolas
d) a quantidade de bolas fabricadas com 1000,00
Soluções para a tarefa
A função que fornece o custo de x bolas é y = x/2 + 200; O custo de 2000 bolas é R$1200,00; A quantidade de bolas fabricadas com R$1000,00 é 1600.
Como o custo é determinado por uma função do primeiro grau, e pelas informações do enunciado:
Se x = 100, então y = 250. Logo, temos o ponto (100,250);
Se x = 300, então y = 350. Logo, temos o ponto (300,350).
a) A função do primeiro grau é da forma y = ax + b.
Substituindo os dois pontos acima, obtemos o sistema:
{100a + b = 250
{300a + b = 350.
Da primeira equação, temos que b = 250 - 100a. Substituindo o valor de b na segunda equação:
300a + 250 - 100a = 350
200a = 100
a = 1/2.
Logo,
b = 250 - 50
b = 200
e a equação que determina o custo de x bolas é y = x/2 + 200.
b) Basta marcar os dois pontos e traçar a reta.
c) Sendo x = 2000, temos que:
y = 2000/2 + 200
y = 1000 + 200
y = 1200 reais.
d) Para y = 1000, temos que:
1000 = x/2 + 200
800 = x/2
x = 1600.
