Uma fábrica de bijuteria recebeu uma encomenda de 144 anéis e, assim, ficou estabelecido que todos os funcionários produziriam a mesma quantidade de anéis dessa encomenda. Antes de iniciarem essa produção, um dos funcionários saiu de licença e, por esse motivo, cada um dos demais funcionários precisou produzir 2 anéis a mais do que a quantidade inicialmente estabelecida para cada um deles. Qual foi a quantidade de anéis, no total, que cada funcionário produziu dessa encomenda? 3 9 10 18
Soluções para a tarefa
Resposta: creio que a resposta correta é a letra D , 18 anéis
Explicação passo a passo: são 144 anéis divididos igualmente entre X funcionários ... Basta pegar 144 e dividi_lo pelas opções dadas na questão :
144 / 18 = 8
Porém essa é a conta depois que um funcionário saiu , então antes era 9 funcionários com a tarefa de fazer 16 anéis cada , pois 144/9= 16 , e com a saída desse funcionário restou apenas 8 funcionários com 16 anéis , mas como ainda tinham mais 16 anéis sobrando , dividiu esses 16 pelos 8 funcionários restantes
Ou seja
16/8=2
16+2=18
Cada funcionário produziu 18 anéis
A quantidade de anéis que cada funcionário produziu dessa encomenda foi 18, alternativa D.
Sabemos que os x funcionários deverão produzir 144 anéis ao todo, logo, cada funcionário deve produzir 144/x anéis.
Quando um dos funcionários saiu de licença, cada um dos x - 1 funcionários restantes deve que produzir 2 anéis a mais, ou seja, cada um produziu 144/x + 2.
Pela regra de três inversa:
x funcionários ⇔ 144/x anéis cada
x - 1 funcionários ⇔ 144/x + 2 anéis cada
Multiplicando em linhas:
x · (144/x) = (x - 1) · (144/x + 2)
144 = 144 + 2x - 144/x - 2
2x - 144/x = 2
2x² - 144 = 2x
2x² - 2x - 144 = 0
Pela fórmula de Bhaskara, encontramos x' = 9 e x'' = -8. Logo, o número inicial de funcionários era 9, cada um deles deveria produzir 144/9 = 16 anéis mas com a saída de um deles, os funcionários restantes devem produzir 18 anéis cada.
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