Question

Uma fabrica de balas lançou dois produtos: um pacote com 40 balas de leite ao preço de R$6,00 e um pacote com 40 balas de coco ao preço de R$2,40. Mas as balas de leite, por serem muito caras, não tiveram saída. Para não perder a produção, a fábrica resolveu lançar pacotes misturando balas de leite e de coco. Assim o preço não seria tão alto. Cada pacote misto deve conter 40 balas e custar R$3,50.
Quantas balas de cada tipo devem conter em cada pacote ?

Answer 1

Seja L as balas de leite e C as de coco.

Cada bala de leite custa 0,15 reais e cada uma de coco custa 0,06 reais.

L + C = 40
0,15.L + 0,06.C = 3,50 (multiplicar por 100)

L + C = 40 (multiplicar por -6)
15.L + 6.C = 350

-6.L - 6.C = -240
15.L + 6.C = 350  (somar ambas as equações)
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9.L = 110
L = 12

L + C = 40 => 12 + C = 40 => C = 40 - 12 = 28.

Answer 2

TIPO DE BALA                                 CUSTO
                                  PACOTE (40 u)         UNITÁRIO
     leite (L)                      6,00                      6/40 = 0,15
     coco (C)                          2,40                      2,40/40 = 0,06

Do enunciado, novo pacote de 3,50
                         L + C = 40            (1)
                      (0,15)L + (0,06)C = 3,50        (2)
Resolvendo sistema (1) (2)
          (2) x 100
                         15L + 6C = 350                  (3)
          (1) x (- 6)
                         - 6L - 6C = - 240                 (4)
         (3) + ( 4)
                                  9L = 110
                                    L = 110/9 = 12,222....
                                                  No pacote não tem fração de bala
                                                               L = 12
Em (1)
               12 + C = 40
                       C = 40 - 12
                                                               C = 28
       CADA PACOTE DEVE CONTER
               12 balas de leite
               28 balas de coco
       CUSTO DO PACOTE
     28 x 0,06 + 12 x 0,15
           = 1,68 + 1,80
           = 3,48
           = 3,50