Question

alguém pode me ajudar... geometria analítica...

Answer 1

A geometria analítica, também chamada geometria de coordenadas e de geometria cartesiana, é o estudo da geometria por meio de um sistema de coordenadas e dos princípios da álgebra e da análise. Ela contrasta com a abordagem sintética da geometria euclidiana, em que certas noções geométricas são consideradas primitivas, e é utilizado o raciocínio dedutivo a partir de axiomas e teoremas para obter proposições verdadeiras. A geometria analítica é muito utilizada na física e na engenharia, e é o fundamento das áreas mais modernas da geometria, incluindo geometria algébrica, diferencial, discreta e computacional.
Em geral, o sistema de coordenadas cartesianas é usado para manipular equações para planos, retas, curvas e círculos, geralmente em duas dimensões, mas por vezes também em três ou mais dimensões. A geometria analítica ensinada nos livros escolares pode ser explicada de uma forma mais simples: ela diz respeito a definição e representação de formas geométricas de modo numérico e a extração de informação numérica dessa representação. O resultado numérico também pode, no entanto, ser um vector ou uma forma. O fato de que a álgebra dos números reais pode ser empregada para produzir resultados sobre o contínuo linear da geometria baseia-se no axioma de Cantor-Dedekind. bons estudos

Answer 2

Para determinar se os pontos estão alinhados fazemos uma matriz e o determinante deve ser 0
$\left[\begin{array}{ccc}4&-4&-x\\-15&5&y\\1&1&1\end{array}\right] =0$
descobrimos que -8y - 20x = 40

substituimos a equacão da reta que acabamos de descobrir (0 no lugar de y)
$-8(0) - 20x = 40 \\ x = -2$

Se não errei em nada é isso ;) 
espero ter ajudado. qualquer duvida estou a disposição.