Question

Uma fábrica de automóveis lançou um modelo de carro que pode ter até 5 tipos de equipamentos opcionais. O número de alternativas deste modelo com respeito aos equipamentos opcionais é igual a 120. Certo ou Errado.

Answer 1

Resposta:

Errado

Explicação passo-a-passo:

O no. de combinações do uso de opcionais seria calculado como:

5 opcionais tomados 0 a 0 +

5 opcionais tomados 1 a 1 +

5 opcionais tomados 2 a 2 +

5 opcionais tomados 3 a 3 +

5 opcionais tomados 4 a 4 +

5 opcionais tomados 5 a 5.

Usando a fórmula x tomados y a y =

x! / (x-y)! / y!

Temos:

5 tomados 0 a 0 = 1

5 tomados 1 a 1 = 5

5 tomados 2 a 2 = 10

5 tomados 3 a 3 = 10

5 tomados 4 a 4 = 5

5 tomados 5 a 5 = 1

Cuja soma dá 32 combinações.

Um exemplo dessas combinações:

Seja os opcionais o1, o2, o3, o4, o5:

a) Ter o1, e não ter o2, o3, o4, o5

b) Ter o2 e o4, e não ter o1, o3, o5

c) Ter todos o1... o5

d) Não ter nenhum

etc...

Logo, todas as combinações somarão um total de 32 tipos diferentes de modelos com opcionais.

Blz?

Abs :)