Question

Uma exposição de dez minutos a um som de 120 dB produz um desvio típico do limiar de audição a 1000 Hz de 0 dB até cerca de 28 dB durante alguns segundos. Uma exposição a um som de 92 dB durante dez anos produz um desvio permanente da sensibilidade de até 28 dB. A que intensidades correspondem 28 dB e 92 dB?

Answer 1

Utilizando as formulações de calculo de intensidade sonora em dB, temos que para 28 dB temos 10^(-9,2) W/m² e para 92 dB temos 10^(-2,8) W/m².

Explicação:

O nível de intensidade sonora em dB é calculado com a seguinte formula:

$I_{dB}=10.log(\frac{I}{I_0})$

Onde:

I: Intensidade em W por m².

I0: Intensidade de referencia da conta, dado por 10^(-12) W/m².

Então podemos calcular este valores substituindo:

Para 28 dB:

$I_{dB}=10.log(\frac{I}{I_0})$

$28=10.log(\frac{I}{10^{-12}})$

$2,8=log(\frac{I}{10^{-12}})$

Invertendo o logaritmo de base 10 em potência de base 10:

$10^{2,8}=\frac{I}{10^{-12}}$

$10^{2,8}.10^{-12}=I$

$10^{-9,2}=I$

Assim este intensidade é de 10^(-9,2) W/m².

Para 92 dB:

$I_{dB}=10.log(\frac{I}{I_0})$

$92=10.log(\frac{I}{10^{-12}})$

$9,2=log(\frac{I}{10^{-12}})$

Invertendo o logaritmo de base 10 em potência de base 10:

$10^{9,2}=\frac{I}{10^{-12}}$

$10^{9,2}.10^{-12}=I$

$10^{-2,8}=I$

Assim este intensidade é de 10^(-2,8) W/m².