Uma explicação resumida do Movimento Browniano. Alguém?
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é o movimento aleatório das partículas suspensas num fluido (líquidoou gás), resultante da sua colisão com átomos rápidos ou moléculas no gás ou líquido. O termo "movimento Browniano" também pode se referir ao modelo matemático usado para descrever tais movimentos aleatórios, que muitas vezes é chamado de teoria da partícula.[1]
Este fenômeno de transporte é nomeado em homenagem ao botânico Robert Brown. Em 1827, ao olhar através de um microscópio partículas encontradas em grãos de pólen na água, observou que as partículas se moviam através da água, mas não foi capaz de determinar os mecanismos que causaram este movimento. Átomos e moléculas tinham sido teorizados como os constituintes da matéria e, muitas décadas depois, Albert Einsteinpublicou um artigo em 1905 que explicava em detalhes precisos como o movimento que Brown tinha observado era o resultado do pólen sendo movido por moléculas de água individuais. Esta explicação do movimento Browniano serviu como a confirmação definitiva de que átomos e moléculas realmente existem, e foi ainda verificada experimentalmente por Jean Baptiste Perrin, em 1908. Perrin foi agraciado com o Prêmio Nobel de Física em 1926 "por seu trabalho sobre a estrutura descontínua da matéria" (Einstein tinha recebido o prêmio cinco anos antes "por seus serviços à física teórica", com citação específica de uma pesquisa diferente). A direção da força de bombardeamento atômico está constantemente mudando, e em diferentes momentos da partícula é atingido mais de um lado do que o outro, levando à natureza aparentemente aleatória do movimento.
O modelo matemático do movimento Browniano tem inúmeras aplicações do mundo real. Por exemplo, flutuações do mercado de ações são frequentemente citados, embora Benoît Mandelbrot rejeitou sua aplicabilidade aos movimentos de preços de ações, em parte, porque estes são descontínuos.[2]
O movimento Browniano é um dos mais simples processos da estocástica (ou probabilística) de tempo contínuo, e é um limite de ambos os processos mais simples e mais complicados estocásticos (veja passeio aleatório e teorema de Donsker). Esta universalidade está intimamente relacionada com a universalidade da distribuição normal. Em ambos os casos, é muitas vezes conveniência matemática, em vez da precisão dos modelos, que motiva a sua utilização.