Question

Uma estudante, ao perceber que o resistor de seu chuveiro queimou, decidiu trocá-lo. Ela gostaria que a água que, inicialmente, encontra-se à temperatura ambiente de 25 ºC, chegasse a 35 ºC. A tensão elétrica de sua casa é de 220 V, a densidade da água é ρ = 1 kg/L e o calor específico vale c = 4,0 J/g · ºC. A aluna checou o manual de instruções de seu chuveiro, obtendo as seguintes informações:



Para aquecer a água até a temperatura pretendida, a estudante deveria solicitar um resistor de resistência igual a

A
8,00 Ω.

B
9,00 Ω.

C
21,30 Ω.

D
24,20 Ω.

E
32,25 Ω.

Answer 1

O chuveiro terá uma resistência elétrica de 24,2Ω. Letra d).

A questão nos fornece uma tabela onde, para a tensão de 220 V vamos ter uma vazão no chuveiro de 3 L/min.

Como a densidade da água vale 1 kg/L vamos encontrar a vazão em formato de massa:

1 kg de água --------- 1 L de água

x (kg) -------------------- 3 L de água

x = 3 kg

Logo a vazão é de 3 kg/min. Portanto, em 1 minuto passarão 3 quilogramas de água. É essa massa que vamos utilizar nos cálculos. A quantidade de calor que o chuveiro pedirá para aquecer a água será:

Q = mcΔT = 3000*4*(35 - 25) = 120000 J

Logo, a potência térmica será:

P = Q/Δt = (120000 J)/(1 min) = (120000 J)/(60 seg) = 2000 J/s

A potência elétrica do chuveiro será, para a tensão de 220V:

P = U²/R = 220²/R = 48400/R J/s

Igualando as potências teremos:

2000 = 48400/R

R = 48400/2000 = 24,2 Ω

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