Uma estrutura metálica com formato de estrela deve ser construída e, para isso, o serralheiro fez um esboço utilizando cinco segmentos de retas para essa estrutura. Ele observou que o polígono formado pelos pontos RSTUV é regular. Observe esse esboço, na figura abaixo, onde estão destacados alguns de seus ângulos. M101763I7 O serralheiro precisa descobrir a medida do ângulo α para a estrutura ficar do formato desejado. Qual é a medida, em graus, do ângulo α que o serralheiro deve descobrir? 18°. 36°. 54°. 60°. 72°
Soluções para a tarefa
De acordo com o enunciado e a análise das alternativas, podemos concluir que a medida do ângulo precisaria ser de 36º.
Como definir o ângulo da estrela?
Em uma estrela como esta, a parte central é um pentágono e cada um dos 5 triângulos fora do pentágono são triângulos isósceles, dessa forma, temos os lados: PU = PV
Sendo um triângulo isósceles quele que pussui dois lados idênticos, é fato que em um triângulo qualquer, os lados iguais se opõem a ângulos iguais. Sendo assim, vemos que o ângulo UVP = VUP.
Sabendo que a soma dos ângulos de um triângulo formam 180º, podemos calcular a dimensão do ângulo VUP, sendo que ele e o ângulo VUT se suplementam.
Obs: Os ângulos são conhecidos como suplementares quando a soma é igual a 180º.
Dessa forma, temos: ângulo VUP = 180º - 108º = 72º.
Como os ângulos VUP e UVP são iguais, calculamos o ângulo 'a' da seguinte forma:
ângulo 'a' = 180º - 72º - 72º = 180º - 144º = 36º
Para saber mais a respeito de tipos de ângulos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/31990099
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