Question

Uma estranha clínica veterinária atende apenas cães e gatos. Dos cães hospedados, 90% agem como cães e 10% agem como gatos. Do mesmo modo, dos gatos hospedados 90% agem como gatos e 10% agem como cães. Observou-se que 20% de todos os animais hospedados nessa estranha clínica agem como gatos e que os 80% restantes agem como cães. Sabendo-se que na clínica veterinária estão hospedados 10 gatos, o número de cães hospedados nessa estranha clínica é

Answer 1

Resposta:

70 cães

Explicação passo-a-passo:

já sabemos a quantidade de gatos que são 10.

a quantidade de cachorros vamos chamar de x.

dos 10 gatos 9 agem como gatos (90% de 10) e 1 age como cachorro (10% de 10).

dos x cachorros 0,9x agem como cachorros (90% de x) e 0,1x agem como gatos (10% de x).

Logo o total de animais que agem como gatos são:

9+0,1x que por sua vez corresponde a 20% de todos os animais hospedados na clinica, como temos um total de, 10+x, animais, então 20% desse total é calculado como: 0,2.(10+x), e como as quantidades se equivalem, então:

0,2.(10+x)=9+0,1x

2+0,2x=9+0,1x

0,2x-0,1x=9-2

0,1x=7

x=7/0,1

x=70

portando na clínica há 70 cães