Question

determine o resultado da expressão 0,444...• 3/4 - 1,6555... : 10/7​

Answer 1

Resposta:

$0,444...*\frac{3}{4} -\frac{1,6555...}{\frac{10}{7}} =-\frac{743}{900}\approx-0,825555....$

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos transformar as dízimas em números frações:

0,444... vamos chamar de x, ou seja:

$0,4444...&\rightarrow&x$

Multiplicaremos ambos os lados por 10

$4,4444...&\rightarrow&10x$

Fazer a seguinte operação:

4,4444...-0,4444...=10x-x

4=9x

x=4/9=0,444....

1,6555...vamos chamar de y, ou seja:

$1,6555...&\rightarrow&y$

Multiplicaremos ambos os lados por 10

$16,555...&\rightarrow&10y$ Observe que se for feito a operação 16,555...-1,6555 =14,9 o que não é um número inteiro. Portanto multiplicamos novamente por 10:

$165,55...&\rightarrow&100y$

Fazer a seguinte operação:

165,55...-16,555...=100y-10y

149=90y =>y=149/90

$0,444...*\frac{3}{4} -\frac{1,6555...}{\frac{10}{7}} =\\\frac{4}{9}*\frac{3}{4} -\frac{\frac{149}{90}}{\frac{10}{7}} =\\\\\frac{1}{3} -\frac{149}{90}}.{\frac{7}{10} =\frac{1}{3} -\frac{1043}{900}} =\frac{300-1043}{900} =-\frac{743}{900}$

Answer 2

Resposta:

0,444...• 3/4 - 1,6555... : 10/7

4/9 • 3/4 - 1,6555... : 10/7

#####################

a=1,6555..

10a=16,555...

100a=165,555...

100a-10a=149

a=149/90

######################

4/9 • 3/4 - 149/90 : 10/7

1/3 - 149/90 * 7/10

1/3 - 1043/900

300/900 -1043/900 =743/900