Question

uma estação de radar detecta um avião que vem do leste.

Answer 1

 A distância referida no problema não é o afastamento, mas a distância entre a estação do radar e o avião, em linha reta (ou seja, é a hipotenusa do triângulo retângulo formado pela altitude do avião e o afastamento no plano horizontal entre a estação e o avião em cada uma das situações). 
Seja então A o vetor formado pela distância entre a estação e o avião no 1o. momento (de comprimento 400) e B o vetor formado pela distância entre ambos no 2o. momento (de comprimento 860) e C o vetor formado pelo deslocamento do avião entre as duas situações. Além disso, o ângulo entre os vetores A e B é 123 graus. 
A soma do vetor A com o vetor C é igual ao vetor B (basta desenhar os 3 vetores e verificar que os 3 se conectam). 
Sendo assim, como A + C = B, e C é a nossa incógnita, podemos rearrumar a equação e ter : 
C = B - A ou B + (-A) 
O comprimento de C será dado pela equação : 
C² = B² + A² - 2.A.B.cos 123 
Em valores : 
C² = 860² + 400² - 2.860.400.cos 123 
ou 
C² = 1274311,656 
C = 1128,85 m