Question

Uma espira metálica circular homogênea e de espessura constante é ligada com fios ideais, pelos pontos A e B, a um gerador ideal que mantém uma ddp constante de 12V entre esses pontos. Nessas condições, o trecho AB da espira é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i(AB) = 3A e o trecho ACB é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i(ACB), conforme a figura. Calcule:
a) As resistências elétricas R(AB) e R(ACB), em ohms, dos trechos AB e ACB da espira.
b) A potência elétrica, em W, dissipada pela espira.

Answer 1

Olá!

a) Veja que a d.d.p dissipada em cada ramo é a mesma e vale 12V

A resistência do lado AB:

12 = Rab . 3 --> Rab = 4Ω

Podemos comparar o comprimento do fio, com o angulo formado pelo arco;

72.X = 288 --> X = 4

Ou seja, o comprimento do arco ACB é 4 vezes AB. Da resistência do fio:

Racb / Rab = σ . 4L / A / σ.L / A

Racb / Rab = σ . 4L / A . A / σ.L

Racb / Rab = 4

Racb / 2 = 4

Racb = 8Ω

b) A potência total dissipada:

P = 12^2 / 8 + 12^2 / 2
P = 18 + 72 = 90W