Question

divisão de polinomios
c) (x4+2x2-x-5)/(x+3)

determine o resto da divisao
a) p(x)= x4-2x3-3x2-2x-15 por h(x) = x+1
b) p(x)=2x5-9x4+12x3-14x2+19x-1 por h(x) = x-3
c) p(x)= x4-3x3-7x2+31x-10 por h(x)= x-3

Answer 1

Em todos utilizei o Método de Briot Ruffini
1° passo: abaixa o primeiro valor da equação polinomial
2° passo: mutiplica-o pelo número da chave
3° passo: soma ou subtrai (dependendo do valor da multiplicação) pelo segundo valor da equação polinomial
4° passo: multiplica novamente pelo divisor e assim por diante
5° passo: Após terminar a divisão, para encontrar o Quociente, diminuir -1 do grau do polinômio inicial

¶ Divisão:
c) x⁴+2x²-x-5 dividido por x+3=0 -> x=-3
1 0 2 -1 -5 ¦3
1 -3 11 -34 97

Q(x)= x³-3x²+11x-34
R(x)= 97

¶ Determinar o resto:
a) x⁴-2x³-3x²-2x-15 dividido por x+1=0 -> x= -1
1 -2 -3 -2 -15 ¦-1
1 -3 0 -2 -13

Q(x)= x³-3x² - 2
R(x)= - 13

b) 2x^5-9x⁴+12x³-14x²+19x-1 dividido por x-3=0 -> x=3
2 -9 12 -14 19 -1 ¦3
2 -3 3 -5 4 11

Q(x)= 2x⁴-3x³+3x²-5x+4
R(x)= 11

c) x⁴-3x³-7x²+31x-10 dividido por x-3=0 -> x=3
1 -3 -7 31 10 ¦3
1 0 -7 10 20

Q(x)= x³-7x+10
R(x) = 20