Question

Uma esfera possui volume igual a 32/3 pi cm3. Sabe-se que um cilindro possui raio de valor igual ao raio da esfera e altura igual a 5 cm. O volume deste cilindro é igual a:
a) 20pi cm3
b) 10pi cm3
c) 24pi cm3
d) 40/3 pi cm3
e) 12pi cm3

Answer 1

O volume de uma esfera é calculado pela fórmula:

$V=\frac{4}{3}\pi r^3$

sendo r o raio.

Como a esfera possui volume igual a $V=\frac{32}{3}\pi$ cm³, então, temos que:

$\frac{32}{3}\pi = \frac{4}{3}\pi r^3$

4r³ = 32

r³ = 8

r = 2 cm.

O volume de um cilindro é igual ao produto da área da base pela altura.

O cilindro possui raio igual a 2 cm, como calculado anteriormente, e altura igual a 5 cm.

Sendo assim, o volume é igual a:

V = π.2².5

V = 20π cm³.

Portanto, a alternativa correta é a letra a).