Question

uma esfera possui área igual a 1728 cm. considerando r=3 qual é a medida de seu raio

Answer 1

$A = 4 \pi r^{2}$

$1728 = 4*3*r^{2}$

$1728 = 12* r ^{2}$

 $\frac{1728}{12} = r ^{2}$  

$144 = r ^{2}$

$r ^{2} = 144$

$\sqrt({r} ^{2}) = \sqrt{144}$

$R = 12 cm$

Answer 2

A medida do raio da esfera é 12 cm.

Explicação:

A área total de uma esfera é dada por:

A = 4·π·R²

Considerando que a área total dessa esfera seja 1728 cm² e que π seja igual a 3, temos:

1728 = 4·3·R²

1728 = 12.R²

R² = 1728

          12

R² = 144

R² = √144

R = 12 cm

Na verdade o resultado de √144 é +12 e -12. Mas, como se refere a uma medida de comprimento, o resultado não pode ser negativo. Por isso, consideramos 12 como o resultado.

Se quisermos, também podemos calcular o volume dessa esfera. A fórmula é:

V = 4·π·R³

         3

Como o raio é 12, temos:

V = 4·3·12³

          3

Eliminamos o fator 3 e fica:

V = 4·12³

V = 4·1728

V = 6912 cm³

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