Question

Uma esfera metálica de raio R = 0,63 m é carregada a um potencial de 300 V. A esfera ficará carregada com uma carga de (dado: k = 9 . 10^9 N.m^2/C^2):
A) 1,7 . 10^-8 C
B) 7,3 . 10^-5 C
C) 3,0 .10^-2 C
D) 38 . 10^3 C
E) 21.10^-9 C

Answer 1

E) 21.10^-9 C

Esta é uma questão de eletrostática, envolvendo potencial elétrico em condutores esféricos.

Potencial elétrico é uma grandeza que mede a capacidade que uma carga (ou condutor) eletrizado tem de atrair ou repelir outras cargas, realizando assim trabalho.

O potencial elétrico no interior de um condutor é constante em todos os pontos e igual ao potencial em suas extremidades.

Por se tratar de um condutor esférico, o potencial elétrico (V) na superfície da esfera (e em seu interior) vale:

$V = \frac{k \cdot Q}{R}$

Substituindo os dados da questão, encontraremos o valor da carga da esfera:

$V = \frac{k \cdot Q}{R}\\\\300 = \frac{9 \cdot 10^{9} \cdot Q}{0,63}\\\\9 \cdot 10^{9} \cdot Q = 300 \cdot 0,63\\\\9 \cdot 10^{9} \cdot Q = 189\\\\Q = \frac{189}{9 \cdot 10^{9}}\\\\Q = 21 \cdot 10^{-9} C$

A carga da esfera vale $21 \cdot 10^{-9}$ C, ou 21 nC.

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