Uma esfera metálica de raio R = 0,50m é carregada a um potencial de 300 V. A esfera ficará carregada com uma carga de: (dado: Ko = 9 x 10⁹ Nm²/ C²)
a) 1,7 x 10⁻⁸ C
b) 5,0 C
c) 3 x 10⁻⁵ C
d) 8,3 x 10⁻⁵ C
e) 3,5 x 10⁻⁵ C
Com relação a questão anterior, os campos elétricos nos pontos situados a 1,0 cm e a 10 cm do centro da esfera são, respectivamente:
a) zero e zero
b) 1 x 10⁵ V/m e 2,7 x 10³ V/m
c) 2,7 x 10⁵ V/m e 2,7 x 10⁵ V/m
d) zero e 2,7 x 10⁵ V/m
e) 5,4 x 10⁴ V/m e 2,7 x 10⁵ V/m
Soluções para a tarefa
A partir dos conceitos de campo e potencial elétricos concluímos que a letra a) é a correta em ambas as questões.
Vamos analisar cada questão separadamente, aplicando os conceitos de Eletrostática:
1) A fórmula para o potencial elétrico de uma esfera é:
V = kQ/R
, onde k é a constante dielétrica do meio, Q a carga da esfera e R seu raio.
Substituindo os valores dados:
300 = 9*10⁹*Q/0,5
Q = 150/9*10⁹ = 16,67/10⁹ C = 17/10⁹ C = 1,7*10^{-8} C
Letra a).
2) A esfera possui 50 cm de raio, logo no primeiro ponto a 1 cm do centro dela ele estará dentro da esfera, ou seja, possuirá campo elétrico nulo.
No segundo ponto, a 10 cm do centro, ocorre a mesma coisa.
Deste modo a letra a) é a correta.
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