Question

Uma esfera executa um movimento com um período de 20s. Calcule a frequência e o comprimento da corda.

Answer 1

Explicação:

Movimento harmônico Simples

• Temos que uma esfera executa um movimento com um período de 20s .

• Queremos saber a frequência e o comprimento da corda .

• Primeiro devemos ter em conta que a frequência é o inverso do período , ou seja:

$\iff \sf{ f~=~\dfrac{1}{20}~=~0,05HZ }$

• Vamos agora achar o comprimento para tal vamos usar a equação de THOMPSON :

$~~~~~~\boxed{\sf{ T~=~2\pi\sqrt{ \dfrac{L}{g} } } }$

$\iff \sf{20~=~2\pi \sqrt{ \dfrac{L}{10} } }$

• Vamos elevar ambos membros ao quadrado :

$\iff \sf{ 20^2 ~=~4\pi^2 \dfrac{L}{10} }$

$\iff \sf{ \dfrac{100}{\pi^2} ~=~\dfrac{L}{10} }$

$\green{\iff \boxed{\boxed{\sf{L~=~ \dfrac{1000}{\pi^2}m }~~~~\checkmark } } }$

ESPERO TER AJUDADO BASTANTE!)