uma esfera está inscrita num cubo de aresta 5cm. determine o volume dessa esfera. podem ajudar por gentileza?
Soluções para a tarefa
r = a / 2
r = 5 / 2
r = 2,5 cm
Formula para o volume da esfera:
V = 4/3 . π . r³
Onde:
π = 3,14
r = 2,5 cm
V = 4/3 . π . r³
V = 4/3 . 3,14 . (2,5)³
V = 4/3 . 3,14 . 15,625
V = 4/3 . 49,0625
V = 4 .49,0625 / 3
V = 196,25 / 3
V ≈ 65,42 cm³ (Medida aproximada)
O problema te dá Aresta do cubo igual a 5cm, isto é se o problema te pedisse o volume do cubo apenas terias Vc= A³ ou Vc=5³ =>Vc=125 cm². Mas o problema não te pede isso, e sim o volume da esfera que está dentro do cubo. O que acontece é que você tem apenas a Aresta do Cubo, mas isso não é problema, porque a esfera “toca” as paredes do cubo bem no meio das “paredes”. Cada parede tem lado igual a cinco, o que significa que o diâmetro da esfera também é cinco, pois o diâmetro da esfera é igual ao lado do quadrado (aconselho fazer um desenho pra vc enxergar isso) . Sabendo isso, agora temos que ir pra uma questão prática de “decoreba” (NÃO SOU DA MATEMÁTICA, POR ISSO DIGO ISSO, DESCULPEM MATEMÁTICOS, APRENDI ASSIM), isto é, a fórmula do volume de uma esfera:
V=4/3. Pi.r³
Para questões de praticidade, vou usar Pi = a 3, não Pi = a 3,14.
Vc deve levar em conideração que diâmetro/2 é igual ao raio do volume, então:
V= 4/3. Pi.(d/2)³
(vou usar o diâmetro sobre dois = a raio pq é mais fácil usar assim (é mais fácil multiplicar 5/2X5/2X5/2 q 2,5X2,5X2,5)).
Então substituindo, temos o cálculo do volume:
V=4/3X3(5/2)³
V= 64,5 cm³ aproximadamente.