Uma esfera está contida dentro de um cubo com aresta igual a 6 cm. Sabendo que a esfera tem diâmetro igual a 4 cm, determine a diferença entre os volumes. (Use π = 3)
Soluções para a tarefa
Resposta = 184cm³
Para resolver essa questão basta descobrir o volume do cubo e da esfera e subtraí-los.
Explicação passo a passo:
esfera:
Para descobrir o volume da esfera, basta, multiplicar quatro, o valor de π e o raio elevado à três, e por fim, dividir por três. Caso π não esteja com o valor definido na questão, e às alternativas tiverem, por exemplo, "123π", não precisa procurar o valor, é só colocar π no final dos números, agora caso não tenha definido e ainda assim nas alternativas não tem o número e depois π, é só multiplicar por 3,14 ou 3; esses dois são os valores de π padrão.
Fórmula:
V=4πR³
3
diâmetro= 4cm³
raio= 2cm³
π= 3cm³
logo:
V= 4 . 3 . 2³
3
V= 4 . 3 . 8
3
V= 4 . 24
3
V= 96
3
V= 32
Cubo:
Para achar o volume do cubo, basta, achar a área vezes altura.
Fórmula:
V=Ab . h
então:
Se a aresta do cubo é 6 cm, é só multiplicar 6 . 6.
6 . 6= 36
Tendo a área da base e a altura da base, é só multiplicar os dois. Como o cubo têm as arestas iguais, é mais fácil fazer qualquer cálculo envolvendo-o.
área= 36cm
altura da base ou aresta = 6cm
36 . 6 = 216cm³
Agora sim é possível saber a diferença entre eles.
Tendo como volume da esfera 32cm³ e volume do cubo 216cm³, logo o que resta é subtrai-los.
216 - 32 = 184
Então a resposta é 184cm³. Quando falamos de área, elevamos ao quadrado, mas como estamos falando de volume, sempre devemos elevar ao cubo; então a resposta dessa alternativa é 184cm³.
Espero ter ajudado ;)