Question

Uma esfera eletrizada com carga Q, oca, de raio 20 cm, encontra-se isolada em equilíbrio eletrostático no vácuo. em relação a um referencial no infinito, o potencial elétrico de um ponto P, distante 80cm do centro da esfera vale 4,5 . 10(elevado a 5) V. Dado Ko = 9 . 10(elevado a 9) N . m²/C². a) Qual é o valor da carga Q? b) Quanto vale o potencial elétrico em um ponto da superfície da esfera? c) Qual é a intensidade do campo elétrico em um ponto da superfície da esfera?

Answer 1

Olá!

Do enunciado temos:

- Raio = 20 cm = 0, 2 m

-Distância = 80 cm = 0,8 m

- Potencial eletrico = 4,5 * 10⁵V

- K₀ = 9 * 10⁹ N *m²/C².

a) Qual é o valor da carga Q?

R: Sabendo o potencial elétrico da esféra eletrizada com carga Q, podemos determinar ela usando a seguinte formula par os pontos internos e superficiais:

$V = K_{0} * \frac{Q}{R}$

$4,5 * 10^{5} = 9 * 10^{9} * \frac{Q}{0,8}$

Isolamos a carga Q:

$4,5 * 10^{5} * 0,8 = 9 * 10^{9} * Q$

$\frac{3,6}{ 9 * 10^{9} }= Q\\ Q = 4 * 10^{-10}$

b) Quanto vale o potencial elétrico em um ponto da superfície da esfera?

R; usamos a misma formula:

$V = 9.10^9 * \frac{4.10^-10}{0,2 }$

$V = 18 V$

c) Qual é a intensidade do campo elétrico em um ponto da superfície da esfera?

$E = k \frac{Q}{R^{2}}$

$E = (9 *10^{9}) \frac{ 4 *10^-{10} }{0,2^{2}}$

$E = \frac{36 * 10^{-1}}{0,04} \\ E = 90 N/C$