Question

Uma esfera e um cilindro de massas e raios iguais são soltos simultaneamente, sem velocidade inicial, em um mesmo plano inclinado e rolam para baixo. Então:




Escolha uma:
a. O cilindro alcança a base do plano primeiro porque ele adquire maior energia rotacional;
b. A esfera alcança a base do plano primeiro porque ela tem maior inércia;
c. A esfera o cilindro chegam juntos à base do plano;
d. A esfera alcança a base do plano primeiro porque ela adquire maior energia rotacional;
e.
Nenhuma alternativa é correta;

Answer 1

A esfera alcança a base do plano primeiro por que ela tem o menor momento de inércia letra e) Nenhuma das anteriores.

Tanto para a esfera quanto para o cilindro, a energia inicial é a energia potencial gravitacional.

A energia potencial gravitacional será transformada em energia rotacional e energia translacional

Uma vez que a energia de rotação e a energia de translação "competem" entre si para receber a energia que vem do potencial gravitacional, então o objeto que chega mais rápido na base será aquele que conseguir converter a maior quantidade possível de energia potencial em energia translacional e por isso a letra a) está errada.

Além disso, o momento de inércia da esfera sólida $I = \frac{2}{5}MR^2$ é menor do que o momento de inércia do cilindro $I = \frac{1}{2}MR^2$ . Por isso a letra b) está errada.

Então é a esfera quem consegue converter a maior quantidade de energia potencial gravitacional em energia translacional e é por isso que ela chega primeiro na base.