Question

uma esfera é solta do alto de um prédio, cuja altura é 40m. se considerarmos g=9,8 m/s ao quadrado. o tempo que a esfera leva para atingir o chão, em s, será de ?​

Answer 1

Para resolver essa questão, vamos usar a equação horária das posições para o MUV (manipulada para o lançamento oblíquo), dada por:

$\ast \: \sf y = y_0 + v_0.sen\theta.t - \frac{1}{2}gt {}^{2}$

Vamos substituir os dados:

$\sf y = y_0 + v_0.sen\theta.t - \frac{1}{2}gt {}^{2} \\ \sf 0 = 40 + 0.sen90 {}^{ \circ} .t - \frac{1}{2} .9,8.t {}^{2} \\ \sf 0 = 40 +0.1.t - \frac{9 ,8t {}^{2} }{2} \\ \sf 0 = 40 - \frac{9 ,8t {}^{2} }{2} \\ \sf - 40 = - \frac{9,8t {}^{2} }{2}.( - 1) \\ \sf 40 = \frac{9 ,8t {}^{2} }{2} \\ \sf 9,8t {}^{2} = 40.2 \\ \sf 9,8t {}^{2} = 80 \\ \sf t {}^{2} = \frac{80}{9,8} \\ \sf t {}^{2} = 8,16 \\ \sf t = \sqrt{8,16} \\ \boxed{\sf t \approx 2,86s}$

Espero ter ajudado