Question

Uma esfera de volume 36π cm3 está inscrita em um cilindro reto. O volume do cilindro, em centímetros cúbicos, é igual a:
a) 48 π
b) 54 π
c) 57 π
d) 60 π
e) 62 π

Answer 1

Questão legal essa, vamos lá: 
   O volume da esfera é calculado pela fórmula - $\frac{4}{3}. \pi . R^{3}$
   Com essa informação em mãos podemos descobrir o raio da esfera:
$\frac{4}{3} . \pi .R^3 = 36. \pi \\ R^3 = 36. \frac{3}{4} \\ R = \sqrt[3]{27} = 3$
   Descobrimos que o raio da esfera mede 3 cm, agora basta utilizar essa informação para calcular o volume do cilindro.
   Coloquei em anexo a imagem de uma esfera inscrita em um cilindro para ajudar você a visualizar, perceba que o raio da esfera é igual ao raio da base do cilindro.
   Para calcular o volume do cilindro usaremos a fórmula V = Ab.h, sendo Ab a área da base e h a altura do cilindro.
   Como a base do cilindro é um círculo, para calcular sua área basta fazermos π.R², resultando em 9.π cm²
   Agora resta multiplicar pela altura, voltando a imagem perceba que a medida da altura é 2 vezes a medida do raio, ou seja, 6 cm.
9.π.6 = 54.π cm³

Espero ter ajudado, qualquer dúvida pode perguntar. Bons estudos!