Question

uma esfera de raio 9 cm é seccionada por um plano que dista 6cm do seu centro calcule o volume dessa esfera a área da superfície esférica a área da seção determinada pelo mencionado plano de corte​

Answer 1

O volume da esfera é calculado pela fórmula:

$V=\frac{4\pi.r^3}{3}$

Substituindo valor do raio:

$V = \frac{4\pi.9^3}{3} = \frac{4.729.\pi}{3} = 972. \pi~cm^3$

A área da superfície esférica é calculada pela fórmula:

$A = 4.\pi.r^2$

Substituindo valor do raio:

$A = 4.\pi.9^2 = 324 .\pi~cm^2$

O raio círculo, determinado pelo plano, será calculado pelo teorema de Pitágoras.

r² + 6² = 9²

r² = 81 - 36

r² = 45

r = 3√5 cm

Assim, a área será:

Área = π.r²

Área = π.(3√5)²

Área = π.9.5

Área = 45.π cm²