Question

uma esfera de raio 3cm tem o mesmo volume de um cilindro circular reto de altura 4cm.A medida do raio base do cilindro é:
a)2cm
b)3cm
c)5cm
d)10cm​

Answer 1

Resposta:

b) 3cm

Explicação passo-a-passo:

Utilizando a fórmula da esfera

$Ve= \frac{4.\pi.r^3}{3}$

Temos:

$Ve= \frac{4.\pi.3^3}{3} \\Ve= \frac{4.\pi .27}{3} \\Ve= \frac{108.\pi }{3} \\Ve= 36\pi cm^3 \\ ou 113,04cm^3$

Enquanto a fórmula do volume do Cilindro,

$Vcil=\pi. R^2.h$

Então temos que:

$36\pi =\pi. R^2.4\\\frac{36\pi }{4\pi } = R^2\\R^2= 9\\R=\sqrt[2]{9} \\R=3cm$