Question

Uma esfera de massa m1=2kg desliza por uma superfície sem atrito de 5m de altura até colidir com uma caixa de massa m2=3kg inicialmente em repouso. Se a esfera e a caixa andam juntas após a colisão , a velocidade do sistema ( esfera mais caixa ) vale , em m/s : A) 2 B)4 C)5 D)10

Answer 1

Se a esfera 1 está caindo e acelerando, portanto transformando energia potencial gravitacional em cinética, sua velocidade quando chegar à altura da caixa 2 será:

m*g*h = m*v²/2
v² = 2gh
v² = 2*10*5
v² = 100
v = 10 m/s

Ou seja, a esfera 1 se choca inelasticamente com a caixa 2 com velocidade inicial de 10 m/s.

Com estes valores é possível agora aplicar a fórmula de Colisões em sistemas fechados que é:

m1*vi1 + m2*vi2 = m1*vf1 + m2*vf2

Como vi2 = 0 m/s pela caixa estar em repouso inicialmente e vf1 = vf2 por ser uma colisão inelástica teremos:

m1*v1 = vf (m1+m2)

Substituindo:

2*10 = vf (2+3)
5vf = 20
vf = 4 m/s

Alternativa B)