Question

Uma esfera de massa de 0,6kg é liberada de uma altitude suficientemente grande. Considere que a força de atrito aerodinâmico seja proporcional a velocidade com coeficiente no valor de 1/10. Determine:

a) Função v(t);
b) Velocidade terminal;
c) O tempo e a altitude necessários para a bola atingir 58 m/s
(Dica: V(t)= ds/dt)

Answer 1

a) Vt=(294,5/5)×(1-e)^-t/6
b)v =58,8m/s
c)t=25,8s   e   h=1169m

OBS: VEJA A SOLUCAO NA FOTO ABAIXO.

Answer 2

Continuação 
Condição de Contorno
Em t=0s     S=0m

0=S₀+58,9.0+353,4.e⁰
0=S₀+353,4      S₀=-353,4

S=-353,4+58,9t+353,4.e^(-t/6)

S=-353,4+58,9.25,08+353,4e^(-25,08/6)

S=-353,4+1477,2+5,4

S=1129,2m
                                           arredondando 58,86 para 58,8 
Caso use t=25,8s e          S=S₀+58,8.t+352,8.e^(-t/6)

0=S₀+58,8.0+352,8.e⁰        S₀=-352,8

S=-352,8+58,8.25,8+352,8.e^(-25,8/6)

S=1169m