Uma esfera completamente submersa em água é amarrada ao fundo com um barbante. A tensão na corda é um terço do peso da esfera. Qual é a densidade da esfera?
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Resposta:
7,5 x 10² Kg/m³
Explicação:
Temos o peso e a tração sendo puxado para baixo e o empuxo para cima.
Como o sistema esta em equilíbrio.
P + T = E
Sabemos também que a densidade da água é
ρág = 1 x 10³ Kg/m³
A questão diz que
T= 1/3 P
P + P/3 = E
4P/3 = E
Temos que:
P = m.g
Se usarmos a densidade da esfera:
ρ = m / V
Então:
P = ρ.g.V
Lembrando que o Empuxo é:
E = ρág.g.V
Usando a equação obtida:
4/3 ρ.g.V = ρág.g.V
Obtemos:
ρ esfera = 3/4 ρág
Então:
ρ esfera = 3/4 (1 x 10³)
ρ esfera = 7,5 x 10² Kg/m³
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