Question

Uma esfera aumenta de volume de modo que seu raio aumenta a razão de 1,5 cm/s. Calcule a taxa de variação do volume da esfera em relação ao tempo, quando o raio for igual a 20 cm.

A- 2400 π cm^3/s
B- 1200 π cm^3/s
C- 609 π cm^3/s
D- 1800 π cm^3/s

Answer 1

Resposta:

mdsssssssssssssssssssss......

Answer 2

Resposta:2400pi

Explicação passo-a-passo:

volume de uma esfera= 4p*ir^2/3

derivando vamos achar a relação dv/dr

dv/dr= 4pi*R^2

como queremos quando o raio for igual a 20cm

4pi*20^2= 1600pi

se multiplicarmos a derivada do raio em relação ao tempo com a derivada do volume em relação ao raio, acharemos a taxa de variação:

dv/dt= dr/dt* dv/dr= 1,5 * 1600pi= 2400pi