Question

Uma escola tem 18 professores, a média das idade desses professores é de 40 anos. Um professor se aposenta baixando a média das idades para 38 anos. Qual a idade do professor que se aposentou?

Answer 1

Resposta:

74 anos.

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde! ^^

Que problema interessantíssimo!!!! \o/

Parece complicado, mas é bem mais simples do que aparenta.

Como se calcula a média de idade de 5 pessoas? Você soma a idade de todas e divide por 5. A média de idade de 6 pessoas você soma as idades e divide por 6.

Então a média de idade de 18 pessoas é a soma das 18 idades dividido por 18, e isso é igual a 40.

Vamos dizer que a soma da idade dos 17 professores que ainda restam seja “a“, e a idade do professor que se aposentou seja “x“. Então:

$\dfrac{(a+x)}{18}=40\\\textbf{ }\\ a+x=40\cdot18=720\\\textbf{ }\\x=720-a$

Agora com a média de idade dos 17 professores descobrimos quanto vale “a“:

$\dfrac{a}{17}=38\\\textbf{ }\\ a=38\cdot17=646$

Substituindo na primeira equação o valor de “a“ que encontramos:

$x=720-646=74$

Portanto, a idade do professor que se aposentou é 74 anos.

Bons estudos!