Uma escola fará uma excursão e 5 de seus 30 professores irão participar. Nenhum dos 5 professores de matemática participará, e os 2 professores de geografia estarão presentes. Se cada professor dessa escola leciona apenas uma disciplina, número de maneiras distintas de escolher os professores para excursão É
a) 23
b) 1771
C) 2300
D) 33649
E) 53130
Soluções para a tarefa
b) 1771
A questão dispõe informações sobre como procederá com relação a uma excursão escolar, sabe-se que nessa excursão devem ir 5 professores de um total de 30 que fazem parte do corpo docente da escola, mas existem algumas salva- guardas que são elas:
- Os 5 professores de matemática não iram participar da excursão
- Dos 5 professores que iram participar obrigatoriamente 2 serão os de geografia.
Dessa forma como 5 professores não iram participar e 2 já estão escolhidos sobram 3 vagas para 23 professores.
A partir dessas informações deve-se efetuar os cálculos através de uma combinação, que terá o formato de 23 elementos tomados 3 a 3.
C(23,3) = 23! / 3! . ( 23 - 3)!
C(23,3) = 23! / 3! . 20!
C(23,3) = 23 . 22 . 21 . 20! / 3! . 20!
C(23,3) = 23. 22 . 21 / 3!
C(23,3) = 10626 / 6
C(23,3) = 1771
Dessa maneira chega-se ao resultado de que existente 1771 maneiras de escolher os professores para a excursão.
Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!