uma escola com mais de 500 alunos distribuirá:
1800 folhas de papel azul.
1200 folhas de papel verde.
3000 folhas de papel amarelo.
cada aluno deverá receber o mesmo número de folhas de cada cor e não sobrará nenhuma. pergunta-se:
a) quantos são os alunos ?
b) quantas folhas receberá cada aluno ?
Soluções para a tarefa
Precisamos calcular o máximo divisor comum de 1800, 1200 e 3000.
Para facilitar o cálculo, dividirei todos os valores por 100 e teremos 18, 12 e 30. No final, multiplico 100 ao resultado. Vamos lá!
Decompondo em fatores primos, temos:
18 / 2 12 / 2 30 / 2
9 / 3 6 / 2 15 / 3
3 / 3 3 / 3 5 / 5
1 = 2.3² 1 = 2².3 1 = 2.3.5
Para calcular o m.d.c. pegamos os fatores comuns elevados ao menor expoente. Assim, temos:
M.D.C(18,12,30) = 2.3
M.D.C(18,12,30) = 6
Multiplicando o 100 que eu havia separado, temos:
M.D.C.(1800,1200,3000) = 600
Logo, para não sobrar nenhum papel, essa escola deve ter 600 alunos.
Para saber quantas folhas cada aluno irá receber, basta dividir o número de folhas de cada tipo pela quantidade de alunos.
AZUIS VERDES AMARELAS
1800÷600 1200÷600 3000÷600
3 folhas 2 folhas 5 folhas
Somando: 3 + 2 + 5 = 10
No total, cada aluno irá receber 10 folhas, sendo assim não sobrára nada então são 600 alunos
Resposta:
a)3000 b) 3
Explicação passo-a-passo:
1800+1200=3000 3000-3000=0