Question

Uma escala termométrica E adota os valores 20°E para o ponto de gelo e 240°E para o ponto de vapor. Qual a indicação que na escala E corresponde a 30°C ? A) 55°E. B)65°E. C)86°E. D)54°E. E)38°E

Answer 1

A fórmula geral para relacionar duas escalas termométricas é dada por:

$\frac{T_x-(T_{geloX})}{T_{vaporX}-T_{geloX}}=\frac{T_y-(T_{geloY})}{T_{vaporY}-T_{geloY}}$

Fazendo isso para a escala E e relacionando com a escala Celsius, temos:

$\frac{T_E-(T_{geloE})}{T_{vaporE}-T_{geloE}}=\frac{T_C-(T_{geloC})}{T_{vaporC}-T_{geloC}}$

Como dito no enunciado as temperaturas de gelo e vapor da escala E são

20ºE e 240ºE, respectivamente.

Para a escala Celsius, temos que as temperaturas de gelo e vapor são, respectivamente, 0ºC e 100ºC. Logo, substituindo, temos:

$\frac{T_E-20}{240-20}=\frac{T_C-0}{100-0}$

$\frac{T_E-20}{220}=\frac{T_C}{100}$

Logo, a equação acima é a que relaciona ambas as escalas termométricas.

Agora, fazendo Tc = 30ºC. Temos:

$\frac{T_E-20}{220}=\frac{30}{100}$

$T_E-20=\frac{220*30}{100}$

$T_E-20=2,2*30$

$T_E-20=66$

$T_E=66+20$

$T_E=86\ºE$

Logo, a temperatura de 30ºC na escala E é de 86ºE.

Espero ter ajudado. Bons estudos.