Question

Uma escala termométrica arbitrária X atribui o valor de 50°X e 100°X, respectivamente para os pontos de gelo e vapor de uma dada substância. Determine a temperatura do ambiente em que a indicação nessa escala correspondente a 40°C.

Ajuda ai galera pra manhã 05/07.

Answer 1

Resposta:

X = 70 °X

Explicação:

Para converter uma temperatura de uma escala para outra, utilizamos as relações de proporcionalidade entre os segmentos determinados pelos pontos fixos e por uma temperatura genérica. Então:

$\frac{X - 50}{100 - 50} = \frac{C- 0}{100 - 0} \\ \frac{X - 50}{50} = \frac{C}{100}$

$\frac{X - 50}{1} = \frac{C}{2}$

Encontrando a temperatura, em graus X, equivalente a 40 °C:

$\frac{X - 50}{1} = \frac{40}{2} \\ 2 \times (X - 50) = 40 \\ 2X - 100 = 40 \\ 2X = 40 + 100 \\ 2X = 140 \\ X = \frac{140}{2} \\ X =70 \: °X$

Espero ter ajudado!