Question

Uma escala termométrica arbitrária X atribui o valor 20°X para a temperatura de fusão do gelo e 80°X para a temperatura de ebulição da água, sob pressão normal. Se seu café está a 45ºC, quanto correspondente essa temperatura na escala X? ​

Answer 1

Olá, bom dia ◉‿◉.

Vamos montar dois termômetros, em um vamos colocar o ponto de ebulição e fusão da água na escala Celsius e no outro vamos colocar o ponto de ebulição e fusão na escala X.

(Está anexado na questão).

Após ter montado, vamos realizar uma proporção entre a escala X e Celsius.

$\sf{\frac{Tc - 0 }{100 - 0} = \frac{Tx - 20} {80 - 20} } \\ \\ \sf\frac{Tc}{100} = \frac{Tx - 20}{60} \\ \\ \boxed{ \sf\frac{Tc}{5} = \frac{Tx - 20}{3}}$

Essa será a "fórmula" que usaremos para fazer a conversão. A questão quer saber a temperatura de um café a 65°C na escala X, então no local de Tc vamos colocar 65°:

$\sf\frac{45}{5} = \frac{Tx - 20}{3} \\ \\ \sf9 = \frac{Tx - 20}{3} \\ \\ \sf 9.3 = Tx - 20 \\ \\ \sf27 = Tx - 20 \\ \\ \sf Tx = 27 + 20 \\ \\ \sf\boxed{Tx = 47 {}^{ \circ} X}$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️