Question

POR FAVOR EU PRECISO DE AJUDA

Answer 1

Resposta:

4) f(g(2)) + g(f(1/2))= -1

5) f(7)= 56

6)

a) f₋¹(x)= $\frac{3x-1}{x-2}$

b)f₋¹(-3)= 2

Explicação passo-a-passo:

4) f(g(2)) + g(f(1/2))

primeiro vamos encontrar g(2), ou seja, para o alor 2 do dominio qual a imagem na funçao "g"

sendo a funçao g definida por g(x)= 2x-4, e substituindo x por 2

fica g(2)= 2.2-4

g(2)=4-4

g(2)=0

agora vamos calcular a f  de g(2)

f(g(2)), vou colocar o alor de g(2) que é "0" zero dentro da f(x)=1/x-1

fica

f(0)=1/0-1

f(0)=1/-1

f(0)=-1 fica -1 pois a regra de sinal entre o numerador e o denominador

é + . - = -

logo fica -1

então f(g(2))= -1

agora encontraremos f(1/2)

f(x)=1/x-1

f(1/2)=1÷1/2-1

f(1/2)=1÷(-1/2)

f(1/2)= -2

agora vou colocar o valor de f(1/2) dentro de g(x)

g(x)= 2x-4

g(f(1/2))= 2.(-2) - 4

g(f(1/2))=-4 - 4

g(f(1/2))= -8

substituindo os valores em f(g(2)) + g(f(1/2))= -1 -8 = -9

resposta a questão 5

para saber f(x) , coloco esta funçao dentro de g(x)

se  g(x)=2x+1

fica

g(f(x))=2f(x)+1

se g(f(x))= 2x²+2x+1

substituo o valor de g(f(x)) que é 2f(x)+1 em g(f(x))=2x²+2x+1

fica

2f(x)+1=2x²+2x+1

isolando f(x) fica

2f(x)=2x²+2x+1-1 ( o umque estava na esquerda passa para a direita com sinal contrario, fica -1)

o 2 passa dividindo

f(x)=2x²+2x/2

para encontrar f(7) substitui "x" por 7 em f(x)

f(7)=2.7²+2.7/2

f(7)=2.49+14/2

f(7)=98+14/2

f(7)=112/2

f(7)=56

resposta  da questao 6

a)

para encontar a inversa de

y=$\frac{2x-1}{x-3}$

troca o x por y e depois isola o y

fica

x=$\frac{2y-1}{y-3}$

multiplicando cruzado

x(y-3)=2y-1

xy-3x=2y-1

tudo o que tem x para um lado e tudo o que tem y para o outro lado, quem mudar de lugar muda de sinal.

xy-2y=+3x-1

colocando o y em evidencia

y(x-2)=3x-1

o (x-2) passara dividindo para poder isolar o y

y=$\frac{x3x-1}{x-2}$

portando esta é a inversa f⁻¹(x)=$\frac{3x-1}{x-2}$

b)

f⁻¹(-3)=3.(-3)-1/ -3-2

f⁻¹(-3)=$\frac{-9-1}{-5}$

f⁻¹(-3)= -10/-5

a regra de sinal é - . - = +

f⁻¹(-3)=+2