Question

Uma escala arbitrária adota como ponto de fusão do gelo o valor -10º X e o ponto de vaporização da água, 190º X. Determine na escala X a temperatura de 313K

Answer 1

Então os dois extremos dessa escala termométrica é -10 e 190, certo? Temos também que, na escala Kelvin, os dois extremos serão de 273 e 373, então podemos fazer uma relação matemática do tipo:

$\frac{190-(-10)}{x-(-10)}$ = $\frac{373-273}{313-273}$

Onde nos numeradores você subtrai o maior valor do menor e no denominador você subtrai o valor médio do menor. Nesse caso, o "valor médio" será, para a escala X, a temperatura que você quer descobrir, e na escala de Kelvin a temperatura que ele pede para ser convertida.

Logo, teremos:

$\frac{200}{x+10}$ = $\frac{100}{40}$

$\frac{200}{x+10}$ = $\frac{10}{4}$

Passando os denominadores multiplicando, obtemos:

200·4 = 10·(x+10)

800 = 10x + 100

800 - 100 = 10x

700 = 10x

$\frac{700}{10}$ = x

x = 70 °X.

Logo, 313 K representa 70 °X nessa escala termométrica.

Espero ter ajudado ^^