Question

Uma escada uniforme de 5 m pesando 60 N inclina-se sobre uma parede vertical sem atrito, como mostrado na figura. O pé da escada está a 3 m da parede. DETERMINE o menor valor do coeficiente de atrito estático necessário entre a escada e o chão para que a escada não escorregue

Answer 1

segue resolução abaixo

Answer 2

O menor valor do coeficiente de atrito estático necessário entre a escada e o chão para que a escada não escorregue é de 3,5m.

Vamos aos dados/resoluções:

(I) Forças atuando:

N(Normal) [Vertical para cima]

P(Peso)[Vertical para baixo]

Fat(Força de Atrito) [Horizontal para esquerda]

N'(Normal) [Horizontal para direita]

(II) Equilíbrio na vertical:

P = N

N = P = 100 N

(III) Equilíbrio na horizontal:

Fat = N'

Fat = u.N(Fatmáx) = N'

Fat = 100.0,5 = N'

Fat = N' = 50 N

(IV) Momento resultante = 0 *Em relação ao ponto relativo a Normal(N'), vou chama-lo de K*

Sendo:

d = distância horizontal entre o centro de massa da barra e o ponto K

h = distância vertical entre a o ponto de atuação da força de atrito e o ponto K.

x = distância horizontal entre o ponto de atuação de N e o ponto K.

(V) É fácil ver que d = x/2

Assim:

P.d + Fat.H - N.x = 0

Px/2 + Fat.h = N.x

50x = 50h

x = h

(VI) Do triângulo retângulo, formado pela barra temos que:

5² = x² + h²

h = x

25 = x² + x²

2x² = 25

x = 2,5.V2

x = 3,5 m

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)