Question

Uma escada semelhante à da figura a seguir tem 5 metros de comprimento, e deve ser
apoiada em uma parede vertical, como a da figura. Por questões de segurança, ao apoiá-la em uma parede,
o pé da escada deve estar a uma distância mínima de 1 metro e máxima de 3 metros da parede.
Respeitando-se essas condições de segurança, qual a altura máxima que o topo da escada poderá alcançar,
quando encostado na parede?

Answer 1

Resposta:

A resposta é: 4,90 metros aproximadamente.

Explicação passo a passo:

Isso é trigonometria básica.

Primeiro tem que achar o ângulo entre a escada e a parede.

A hipotenusa já foi dada, é o tamanho da escada, 5 metros.

Considerando que a distância mínima da base da escada até a parede (que é o cateto oposto) deve ser 1 metro, podemos desenvolver da seguinte forma:

Encontrando o ângulo >

Utilizamos as função inversa de seno, portanto sin-¹ ( $\frac{1}{5}$ ) é ~= 11,53°

Agora que temos o ângulo, podemos calcular o cateto adjacente (que a altura que a escada vai ficar na parede e vamos representar com Y).

Então utilizaremos a função de coseno:  

cos 11,53° = ( $\frac{Y}{5}$ )  

cos 11,53° x 5 = Y

0,98 x 5 = Y

4,89 = Y