Question

Uma escada rolante liga dois pavimentos de uma loja. A altura entre os pavimentos é 4m e a escada rolante tem inclinação de 45° em relação à horizontal. A escada rolante tem comprimento aproximadamente igual a :
a)7,2 m
b)6,9 m
c)6,0 m
d)5,7 m
e)4,8 m

Answer 1

5,7
a^2 = b^2 + c^2
a^2= 4^2 + 4^2
a^2= 16 + 16
a^2= 32
a= raiz de 32
a= 5,66

Answer 2

Alternativa D.

A escada rolante tem comprimento aproximadamente igual a 5,7 m.

Explicação:

A situação descrita no enunciado pode ser representada por um triângulo retângulo cuja hipotenusa é a medida da escada rolante e a altura entre os pavimentos é o cateto oposto ao ângulo de 45°.

Assim, podemos utilizar a relação seno.

sen 45° = cateto oposto

                  hipotenusa

√2 = 4

2       x

√2 · x = 2 · 4

√2x = 8

x = 8

    √2

x = 8√2

       2

x = 4√2

x = 5,66 ou 5,7 m