Uma escada rolante de 10 m de extensão possui seu ponto mais alto situada a 5 metros do solo. Ao subir essa mesma escada partindo do seu ponto mais baixo Paulo percorreu certa distância X e atinge um ponto que se situa a 2 metros do chão.
A) desenhe a figura para representar essa situação.
B) qual a distância x percorrida por Paulo?
Soluções para a tarefa
A situação pode ser representada pelo triangula ABC onde o ponto mais alto estaria localizado sobre o ponto A (Figura 1 anexo).
Já quando Paulo está a 2 metros do chão pode ser representado por um segundo triangulo DEC que pode ser representado dentro do primeiro triangulo (Figura 2 anexo).
Para calcular a distância X percorrida por Paulo podemos usar a semelhança entre triângulos onde o teorema fundamental da semelhança de triângulos afirma que toda reta paralela a um dos lados do triângulo que intercepta os outros dois lados determina um segundo triângulo semelhante ao primeiro. Dessa forma podemos representar matematicamente dessa maneira:
AB/DE=AC/DC
5/2=10/DC
5DC=2*10
DC=2*10/5
DC=20/5
DC=4
Podemos afirmar que Paulo percorreu uma distância de 4 metros.
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