Question

Uma escada que mede 6m está apoiada em uma parede. Sabendo-se que ela forma com o solo um ângulo a e que cos a = 60°. A distância de seu ponto de apoio no solo ate a parede ,em metros é:A)1m B)3m C)3,5 D)5m.

Answer 1

Resposta: alternativa (b).

Veja em anexo que esse triângulo retângulo exprime exatamente o que o enunciado nos diz. A parte destacada em vermelho é a tal da escada, que está apoiada em uma parede formando um ângulo de 60º com o solo. Então em relação a esse ângulo note que o cateto adjacente (ca), que forma a distância do ponto de apoio da escada até a parede, é o lado que queremos descobrir. Note também que a medida da escada forma a medida da hipotenusa (hip).

A razão trigonométrica que precisamos usar é o cosseno (cos), pois essa é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa:

$cos60^\circ=\frac{ca}{hip}$  (lembre-se que cos60º = 1/2).

$\frac{1}{2}=\frac{ca}{6}$

$2ca=6$

$ca=\dfrac{6}{2}$

$ca=3$

Portanto, essa distância é igual a 3 m.

Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.