Question

Uma escada que mede 6m está apoiada em uma parede. Sabendo-se que ela forma com o solo um angulo a e que cos a=raiz de 5 sob 3,a distancia de seu ponto de apoio no solo até a parede, em metros é:

Answer 1

hipotenusa = 6 m
 a = \/¨5/3
cos a = x/hipotenusa
\/¨5/3 = x/6
3 x = 6 \/5
x = 6 \/¨5/3
x = 2 \/5
x = 2 . 2,36
x = 4,47 m

Resposta 4,47 m

Answer 2

A situação pode ser representada por um triângulo retângulo, no qual:
- a hipotenusa é o comprimento da escada (6 m)
- a distância do ponto de apoio da escada até a parede (x) é um cateto
- o ângulo α é formado por x e pela hipotenusa e seu cosseno mede √5/3.

Como sabemos que, em um triângulo retângulo, o cosseno de um ângulo agudo é igual à razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa, temos:

cos α = x/hipotenusa
√5/3 = x/6
Multiplicando-se os meios pelos extremos desta proporção, ficamos com:
6√5 = 3x
x = 6√5/3
x = 2√5

R.: A distância do ponto de apoio da escada até a parede é de 2√5 m, ou 
2 × 2,236 m = 4,47 m