uma escada que mede 6m está apoiada em uma parede sabendo-se que ela forma com o solo um ângulopreciso de ajuda nessa, por favor.
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A situação pode ser representada por um triângulo retângulo, no qual:
- a hipotenusa é o comprimento da escada (6 m)
- a distância do ponto de apoio da escada até a parede (x) é um cateto
- o ângulo α é formado por x e pela hipotenusa e seu cosseno mede √5/3.
Como sabemos que, em um triângulo retângulo, o cosseno de um ângulo agudo é igual à razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa, temos:
cos α = x/hipotenusa
√5/3 = x/6
Multiplicando-se os meios pelos extremos desta proporção, ficamos com:
6√5 = 3x
x = 6√5/3
x = 2√5
R.: A distância do ponto de apoio da escada até a parede é de 2√5 m, ou
2 × 2,236 m = 4,47 m
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