Question

Quais das equações a seguiseguir não possuem raízes reais?
a) 3x ao quadrado+ 12=0
b) x ao quadrado + 1=2
c) -x ao quadrado = 8
d) 7x ao quadrado - x = 0
e) -2x ao quadrado + 9 = 0

Answer 1

Δ > 0: duas raízes reais e distintas.
Δ = 0: duas raízes reais e iguais.
Δ < 0: nenhuma raiz real.

Δ = b² - 4ac

a)

3x² + 12 = 0
Δ = 0² - 4*3*12
Δ = -144

Δ < 0, não possuí raiz real.

b)

x² + 1 = 2
x² + 1 - 2 = 0
x² - 1 = 0
Δ = 0² - 4*1*(-1)
Δ = 4

Δ > 0, duas raízes reais e distintas.

c)

-x² = 8
-x² - 8 = 0
Δ = 0² - 4*(-1)*(-8)
Δ = -32

Δ < 0, não possuí raiz real.

d)

7x² - x = 0
Δ = (-1)² - 4*7*0
Δ = 1 - 0
Δ = 1

Δ > 0, duas raízes reais e distintas.

e)

-2x² + 9 = 0
Δ = 0² - 4*(-2)*9
Δ = 72

Δ > 0, duas raízes reais e distintas.

Espero ter ajudado (:
Bons estudos!

Answer 2

Resposta: Δ > 0: duas raízes reais e distintas.

Δ = 0: duas raízes reais e iguais.

Δ < 0: nenhuma raiz real.

Δ = b² - 4ac

a)

3x² + 12 = 0

Δ = 0² - 4*3*12

Δ = -144

Δ < 0, não possuí raiz real.

b)

x² + 1 = 2

x² + 1 - 2 = 0

x² - 1 = 0

Δ = 0² - 4*1*(-1)

Δ = 4

Δ > 0, duas raízes reais e distintas.

c)

-x² = 8

-x² - 8 = 0

Δ = 0² - 4*(-1)*(-8)

Δ = -32

Δ < 0, não possuí raiz real.

d)

7x² - x = 0

Δ = (-1)² - 4*7*0

Δ = 1 - 0

Δ = 1

Δ > 0, duas raízes reais e distintas.

e)

-2x² + 9 = 0

Δ = 0² - 4*(-2)*9

Δ = 72

Δ > 0, duas raízes reais e distintas

Explicação passo a passo:

A e C não possui raiz real