Question

uma escada medindo 4 metros tem uma de suas extremidades apoiada no topo de um muro, e a outra extremidade distancia 2,4 metros da base do muro. a altura desse muro é.​

Answer 1

Resposta:

$c_{2}$: altura do muro

$c_{2} = 3,2$

Explicação passo-a-passo:

A escada apoiada forma um triângulo retângulo com o muro.

A escada será a hipotenusa $h$ desse triângulo e distância do pé da escada para o muro será um cateto $c_{1}$, e a altura do muro será o outro cateto $c_{2}$.

$h^{2} = c_{1}^{2} + c_{2}^{2}\\(4)^{2} = (2,4)^{2} + c_{2}^{2}\\(4)^{2} - (2,4)^{2}= c_{2}^{2}\\c_{2}^{2} = (4)^{2} - (2,4)^{2}\\ c_{2}^{2} = 16 - 5,76\\c_{2}^{2} = 10,24\\c_{2} = \sqrt{10,24}\\ c_{2} = 3,2$

Como dito antes, altura do muro será o outro cateto $c_{2}$ e, portanto, a altura do muro é 3,2 metros.